ஒரு பையன் \(1\) , \(2\) அல்லது \(3\) என்ற எண்ணை நினைக்கிறான், ஒரு பெண் அந்த எண்ணைப் பற்றி ஒரு கேள்வி மட்டுமே கேட்க அனுமதிக்கப்படுகிறாள். பையன் " ஆம் ", " இல்லை " அல்லது " எனக்குத் தெரியாது" என்று மட்டுமே பதிலளிக்க முடியும். ஒரு புத்திசாலித்தனமான கேள்வியின் மூலம், பையன் பதிலளித்த பிறகு, பையன் நினைத்த சரியான எண்ணை அந்தப் பெண் நிர்வகிக்கிறாள். உங்கள் கேள்வி என்ன?
சாத்தியமான தீர்வு: " நானும் இந்த எண்களில் ஒன்றைப் பற்றி யோசித்து வருகிறேன். உங்கள் எண் \(2\) ஐ விட அதிகமாக உள்ளதா? " அதாவது, \(n\) பையனின் எண்ணாக இருக்கட்டும் (அது பெண் செய்யும் தெரியவில்லை), மற்றும் \(m\) பெண்ணின் எண் (இது பையனுக்குத் தெரியாது). பிறகு:
$$n=1 \Rightarrow \text{Nein: } 1^m = 1 \ngtr 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$ $$n=2 \Rightarrow \text{Ich weiß es nicht: } \text{Ob } 2^m > 2 \text{ hängt von } m \text{ ab}$$ $$n=3 \Rightarrow \text{Ja: } 3^m \geq 3 > 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$