ក្មេងប្រុសម្នាក់គិតពីលេខមួយគឺ \(1\) , \(2\) ឬ \(3\) បន្ទាប់មកក្មេងស្រីត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យសួរសំណួរ តែមួយគត់ អំពីលេខនោះ។ ក្មេងប្រុសអាចឆ្លើយបានតែ " បាទ " " ទេ " ឬ " ខ្ញុំមិនដឹង" ។ ដោយការសួរសំណួរដោយឆ្លាតវៃ ក្មេងស្រីអាចដាក់ឈ្មោះលេខបានត្រឹមត្រូវដែលក្មេងប្រុសកំពុងគិតបន្ទាប់ពីក្មេងប្រុសឆ្លើយនឹងនាង។ តើសំណួររបស់អ្នកគឺជាអ្វី?
ដំណោះស្រាយដែលអាចកើតមានគឺ៖ " ខ្ញុំក៏កំពុងគិតពីលេខមួយក្នុងចំនោមលេខទាំងនេះដែរ តើលេខរបស់អ្នកដែលលើកទៅអំណាចនៃលេខរបស់ខ្ញុំ ធំជាង \(2\) មែនទេ \(n\) \(m\) បន្ទាប់មកគឺ:
$$n=1 \Rightarrow \text{Nein: } 1^m = 1 \ngtr 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$ $$n=2 \Rightarrow \text{Ich weiß es nicht: } \text{Ob } 2^m > 2 \text{ hängt von } m \text{ ab}$$ $$n=3 \Rightarrow \text{Ja: } 3^m \geq 3 > 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$