Տղան մտածում է \(1\) , \(2\) կամ \(3\) թվի մասին, և աղջկան թույլ է տրվում միայն մեկ հարց տալ այդ թվի վերաբերյալ: Տղան կարող է պատասխանել միայն « այո », « ոչ » կամ « չգիտեմ»: Հարցը խելամտորեն տալով՝ աղջիկը կարողանում է ճիշտ համարել, որի մասին տղան մտածում էր տղայի պատասխանից հետո։ Ո՞րն է ձեր հարցը։
Հնարավոր լուծումը հետևյալն է. « Ես նույնպես մտածում եմ այս թվերից մեկի մասին: Արդյո՞ք ձեր համարը, բարձրացված իմ թվի ուժին, ավելի մեծ է, քան \(2\) -ը »: Այսինքն, թող \(n\) լինի տղայի թիվը (որը աղջիկը չգիտի), և \(m\) լինի աղջկա համարը (որը տղան չգիտի): Հետո է:
$$n=1 \Rightarrow \text{Nein: } 1^m = 1 \ngtr 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$ $$n=2 \Rightarrow \text{Ich weiß es nicht: } \text{Ob } 2^m > 2 \text{ hängt von } m \text{ ab}$$ $$n=3 \Rightarrow \text{Ja: } 3^m \geq 3 > 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$