Egy fiú olyan számra gondol, amely \(1\) , \(2\) vagy \(3\) és egy lány ekkor csak egy kérdést tehet fel ezzel a számmal kapcsolatban. A fiú csak „ Igen ”, „ Nem ” vagy „ Nem tudom” választ tud válaszolni. Egy ügyes kérdezősködés során a lánynak sikerül megneveznie a helyes számot, amelyre a fiú gondolt, miután a fiú válaszolt neki. Mi a kérdése?
Egy lehetséges megoldás: " Én is ezen számok valamelyikére gondolok. A számod az én számommal nagyobb, mint \(2\) ? " Nevezetesen, legyen \(n\) a fiú száma (amit a lány csinál nem tudom) , és \(m\) a lány számát (amit a fiú nem ismer). Akkor:
$$n=1 \Rightarrow \text{Nein: } 1^m = 1 \ngtr 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$ $$n=2 \Rightarrow \text{Ich weiß es nicht: } \text{Ob } 2^m > 2 \text{ hängt von } m \text{ ab}$$ $$n=3 \Rightarrow \text{Ja: } 3^m \geq 3 > 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$