Хлопчик думає про число \(1\) , \(2\) або \(3\) , а дівчинці можна поставити лише одне запитання про це число. Хлопчик може відповідати лише « так », « ні » або « не знаю» . Завдяки кмітливому запиту дівчині вдається назвати правильну цифру, про яку думав хлопець після того, як хлопець їй відповів. Яке Ваше запитання?
Можливе рішення таке: « Я також думаю про одне з цих чисел. Чи ваше число збільшується на моє число більше за \(2\) ? » А саме, нехай \(n\) буде числом хлопчика (що робить дівчина) не знаю) , а \(m\) номер дівчини (якого хлопець не знає). Потім:
$$n=1 \Rightarrow \text{Nein: } 1^m = 1 \ngtr 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$ $$n=2 \Rightarrow \text{Ich weiß es nicht: } \text{Ob } 2^m > 2 \text{ hängt von } m \text{ ab}$$ $$n=3 \Rightarrow \text{Ja: } 3^m \geq 3 > 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$