একটি ছেলে একটি সংখ্যা মনে করে যেটি \(1\) , \(2\) বা \(3\) এবং একটি মেয়েকে সেই সংখ্যা সম্পর্কে শুধুমাত্র একটি প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করার অনুমতি দেওয়া হয়। ছেলেটি কেবল " হ্যাঁ ," " না " বা " আমি জানি না" উত্তর দিতে পারে। চতুরতার সাথে প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করে, মেয়েটি সঠিক নম্বরটির নাম দিতে পারে যা ছেলেটি তার উত্তর দেওয়ার পরে ছেলেটি ভাবছিল। আপনার প্রশ্ন কি?
একটি সম্ভাব্য সমাধান হল: " আমি এই সংখ্যাগুলির মধ্যে একটির কথাও ভাবছি৷ আপনার নম্বরটি কি আমার সংখ্যার শক্তিতে উত্থাপিত, \(2\) এর চেয়ে বড়? " যথা, \(n\) ছেলের নম্বর (যেটি মেয়েটি জানে না), এবং \(m\) হবে মেয়েটির নম্বর (যা ছেলেটি জানে না)। তারপর হয়:
$$n=1 \Rightarrow \text{Nein: } 1^m = 1 \ngtr 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$ $$n=2 \Rightarrow \text{Ich weiß es nicht: } \text{Ob } 2^m > 2 \text{ hängt von } m \text{ ab}$$ $$n=3 \Rightarrow \text{Ja: } 3^m \geq 3 > 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$