Chłopiec myśli o liczbie, która jest \(1\) , \(2\) lub \(3\) , a dziewczynce wolno zadać tylko jedno pytanie dotyczące tej liczby. Chłopiec może odpowiedzieć tylko „ Tak ”, „ Nie ” lub „ Nie wiem” . Dzięki sprytnemu przesłuchaniu dziewczynie udaje się podać prawidłowy numer, o którym myślał chłopiec po tym, jak chłopiec jej odpowiedział. Jakie jest Twoje pytanie?
Możliwym rozwiązaniem jest: „ Myślę również o jednej z tych liczb. Czy twoja liczba podniesiona przez moją liczbę jest większa niż \(2\) ? Mianowicie, niech \(n\) będzie liczbą chłopca (co robi dziewczyna nie wiem) , oraz \(m\) numer dziewczyny (którego chłopiec nie zna). Następnie:
$$n=1 \Rightarrow \text{Nein: } 1^m = 1 \ngtr 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$ $$n=2 \Rightarrow \text{Ich weiß es nicht: } \text{Ob } 2^m > 2 \text{ hängt von } m \text{ ab}$$ $$n=3 \Rightarrow \text{Ja: } 3^m \geq 3 > 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$