یک پسر به عددی فکر می کند که \(1\) ، \(2\) یا \(3\) است و یک دختر فقط اجازه دارد یک سوال در مورد آن عدد بپرسد. پسر فقط می تواند پاسخ دهد " بله "، " نه " یا " نمی دانم" . با یک پرسش هوشمندانه، دختر موفق می شود پس از پاسخ پسر، شماره صحیحی را که پسر به آن فکر می کرد، نام برد. سوالت چیست؟
یک راه حل ممکن این است: " من هم به یکی از این اعداد فکر می کنم. آیا عدد شما با عدد من بزرگتر از \(2\) است؟ " یعنی \(n\) عدد پسر باشد (که دختر انجام می دهد). نمی دانم) و \(m\) شماره دختر (که پسر نمی داند). سپس:
$$n=1 \Rightarrow \text{Nein: } 1^m = 1 \ngtr 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$ $$n=2 \Rightarrow \text{Ich weiß es nicht: } \text{Ob } 2^m > 2 \text{ hängt von } m \text{ ab}$$ $$n=3 \Rightarrow \text{Ja: } 3^m \geq 3 > 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$