En pojke tänker på ett nummer som är \(1\) , \(2\) eller \(3\) och en tjej får då bara ställa en fråga om det numret. Pojken kan bara svara " Ja ", " Nej ", eller " Jag vet inte" . Genom ett smart förhör lyckas flickan namnge rätt nummer som pojken tänkte på efter att pojken har svarat henne. Vad är din fråga?
En möjlig lösning är: " Jag tänker också på ett av de här siffrorna. Är ditt nummer höjt med mitt nummer större än \(2\) ?" Låt nämligen \(n\) vara pojkens nummer (vilket flickan gör vet inte), och \(m\) numret på flickan (som pojken inte känner till). Sedan:
$$n=1 \Rightarrow \text{Nein: } 1^m = 1 \ngtr 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$ $$n=2 \Rightarrow \text{Ich weiß es nicht: } \text{Ob } 2^m > 2 \text{ hängt von } m \text{ ab}$$ $$n=3 \Rightarrow \text{Ja: } 3^m \geq 3 > 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$