Một cậu bé nghĩ về một số \(1\) , \(2\) hoặc \(3\) và sau đó một cô gái chỉ được phép hỏi một câu hỏi về số đó. Cậu bé chỉ có thể trả lời “ có ”, “ không ” hoặc “ tôi không biết”. Bằng cách đặt câu hỏi một cách khéo léo, cô gái đã gọi đúng con số mà chàng trai đang nghĩ đến sau khi chàng trai trả lời cô. Câu hỏi của bạn là gì?
Một giải pháp khả thi là: " Tôi cũng đang nghĩ đến một trong những con số này. Số của bạn, lũy thừa số của tôi, có lớn hơn \(2\) không? " Cụ thể, gọi \(n\) là số của chàng trai (mà cô gái không biết), và \(m\) là số của cô gái (mà chàng trai không biết). Sau đó là:
$$n=1 \Rightarrow \text{Nein: } 1^m = 1 \ngtr 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$ $$n=2 \Rightarrow \text{Ich weiß es nicht: } \text{Ob } 2^m > 2 \text{ hängt von } m \text{ ab}$$ $$n=3 \Rightarrow \text{Ja: } 3^m \geq 3 > 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$