Đoán số

Nam sinh nghĩ ra một số \(1\) , \(2\) hoặc \(3\) và nữ sinh chỉ được phép hỏi một câu về số đó. Cậu bé chỉ có thể trả lời " ", " Không ", hoặc " Con không biết" . Qua cách đặt câu hỏi thông minh, cô gái đã gọi tên đúng con số mà chàng trai đang nghĩ đến sau khi chàng trai trả lời xong. Câu hỏi của bạn là gì?


Một giải pháp khả thi là: " Tôi cũng đang nghĩ đến một trong những con số này. Số của bạn tăng bởi số của tôi có lớn hơn \(2\) không? " Cụ thể, đặt \(n\) là số của chàng trai (số của cô gái not know) và \(m\) số của cô gái (mà chàng trai không biết). Sau đó:

$$n=1 \Rightarrow \text{Nein: } 1^m = 1 \ngtr 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$ $$n=2 \Rightarrow \text{Ich weiß es nicht: } \text{Ob } 2^m > 2 \text{ hängt von } m \text{ ab}$$ $$n=3 \Rightarrow \text{Ja: } 3^m \geq 3 > 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$

Trở lại