Puer cogitat de numero \(1\) , \(2\) seu \(3\) et puella tunc tantum licet unam quaestionem interrogare de illo numero. Puer tantum respondere potest " Immo " , " aut " Nescio " . Per interrogationem callidam puella efficit ut numerum rectam nominat quem puer cogitabat postquam puer ei responderit. Quid est quod quaeris?
Difficilis solutio est: " Etiam unum ex his numeris cogito. Numerus tuus est maior meo numero quam \(2\) \(n\) non norunt, et numerum \(m\) (quem puer ignorat). deinde:
$$n=1 \Rightarrow \text{Nein: } 1^m = 1 \ngtr 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$ $$n=2 \Rightarrow \text{Ich weiß es nicht: } \text{Ob } 2^m > 2 \text{ hängt von } m \text{ ab}$$ $$n=3 \Rightarrow \text{Ja: } 3^m \geq 3 > 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$