男の子は\(1\) 、 \(2\) 、または\(3\)の数字を考えます。その後、女の子はその数字について1 つだけ質問することができます。 少年は「はい」「いいえ」「わかりません」としか答えることができません。 賢い質問を通じて、少女は少年が答えた後、少年が考えていた正しい数字の名前を言い当てることができました。 あなたの質問は何ですか?
考えられる解決策は次のとおりです。「私もこれらの数字の 1 つを考えています。あなたの数字を私の数字で足した数字は\(2\)より大きいですか?」つまり、 \(n\)を男の子の数字とします (女の子はそうします)知らない)、そして\(m\)女の子の番号です(男の子は知りません)。 それから:
$$n=1 \Rightarrow \text{Nein: } 1^m = 1 \ngtr 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$ $$n=2 \Rightarrow \text{Ich weiß es nicht: } \text{Ob } 2^m > 2 \text{ hängt von } m \text{ ab}$$ $$n=3 \Rightarrow \text{Ja: } 3^m \geq 3 > 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$