男の子は\(1\) 、 \(2\) 、または\(3\)の数字を考え、女の子はその数字について1 つだけ質問することができます。少年は「はい」「いいえ」「わかりません」としか答えることができません。賢く質問することで、少年が答えた後、少女は少年が考えていた正しい数字の名前を言い当てることができました。質問は何ですか?
考えられる解決策は次のとおりです。「私もこれらの数字の 1 つを考えています。あなたの数字は、私の数字の累乗で\(2\)より大きいですか? 」つまり、 \(n\)を男の子の数 (女の子が知らない)、 \(m\)を女の子の数 (男の子が知らない) とします。それでは:
$$n=1 \Rightarrow \text{Nein: } 1^m = 1 \ngtr 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$ $$n=2 \Rightarrow \text{Ich weiß es nicht: } \text{Ob } 2^m > 2 \text{ hängt von } m \text{ ab}$$ $$n=3 \Rightarrow \text{Ja: } 3^m \geq 3 > 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$