Un ragazzo pensa a un numero che è \(1\) , \(2\) o \(3\) e una ragazza può solo fare una domanda su quel numero. Il ragazzo può solo rispondere " Sì ", " No ", o " Non lo so" . Attraverso un'abile domanda, la ragazza riesce a nominare il numero corretto a cui il ragazzo stava pensando dopo che il ragazzo le ha risposto. Qual è la tua domanda?
Una possibile soluzione è: " Anch'io sto pensando a uno di questi numeri. Il tuo numero è elevato dal mio numero maggiore di \(2\) ? " Vale a dire , sia \(n\) il numero del ragazzo (che la ragazza fa non so) e \(m\) il numero della ragazza (che il ragazzo non conosce). Poi:
$$n=1 \Rightarrow \text{Nein: } 1^m = 1 \ngtr 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$ $$n=2 \Rightarrow \text{Ich weiß es nicht: } \text{Ob } 2^m > 2 \text{ hängt von } m \text{ ab}$$ $$n=3 \Rightarrow \text{Ja: } 3^m \geq 3 > 2 \,\, \forall \, m \in \{ 1, 2, 3 \}$$