Pitungan kemungkinan paradoks

Aku duwe anak loro lan anak lanang sing lair dina Kamis. Apa kemungkinan aku duwe anak wadon? Ayo ndudohke dina minggu karo nomer \(1, 2, … , 7\) dening \(1\ =\) Senin, \(2 =\) Selasa lan ing. Saiki kita bisa nemtokake acara kasebut minangka "ing dina \(n\) bocah lanang lair" minangka \(B_n\) , lan uga kanggo \(G_n\) .


Contone, \(B_3\) tegese bocah lanang lair ing dina Rebo lan \(G_1\) tegese bocah wadon lair ing dina Senin. Nganggo notasi iki kita bisa nulis acara kaya: \(B_3G_1\) tegese: "Anak sing nomer siji lair ing dina Rebo lan anak nomer loro yaiku bocah wadon sing lair ing dina Senin".

Ayo nganggep manawa kemungkinan bocah lair saben dina ing minggu iku padha (sing, kaya jender bocah kasebut, ora kabeh bener, nanging minangka asumsi sing cukup kanggo njaga masalah kasebut kanthi gampang). Iki ndadékaké ing ngisor iki \(27\) cara sing padha bisa uga anak-anakku lair ( \(B_4\) nggambarake bocah lanang sing lair ing dina Kamis):

$$
\begin{matrix}
B_4G_1 & G_1B_4 & B_1B_4 & B_4B_1\\
B_4G_2 & G_2B_4 & B_2B_4 & B_4B_2\\
B_4G_3 & G_3B_4 & B_3B_4 & B_4B_3\\
B_4G_4 & G_4B_4 & B_4B_4 & \\
B_4G_5 & G_5B_4 & B_5B_4 & B_4B_5\\
B_4G_6 & G_4B_4 & B_6B_4 & B_4B_6\\
B_4G_7 & G_7B_4 & B_7B_4 & B_4B_7
\end{matrix}
$$

Tabel ing ndhuwur minangka dhaptar lengkap kabeh cara bocah loro bisa lair yen paling ora salah sijine bocah lanang sing lair ing dina Kamis. Mesthine, miturut asumsi kita, kabeh acara kasebut kemungkinan padha. Ana kemungkinan \(27\) sing \(14\) (sing ana ing rong kolom pisanan) ngemot bocah wadon. Dadi kemungkinan aku duwe anak wadon \(14/27\approx 51,9\% \neq 50\%\) .

Bali