Ես ունեմ երկու երեխա, մեկ որդի, որը ծնվել է հինգշաբթի օրը։ Որքա՞ն է հավանականությունը, որ ես դուստր կունենամ։ Եկեք շաբաթվա օրերը նշանակենք \(1, 2, … , 7\) թվերով, որտեղ \(1\ =\) երկուշաբթի, \(2 =\) երեքշաբթի և այլն։ Հիմա մենք կարող ենք սահմանել « \(n\) օրը տղա ծնվեց» իրադարձությունը որպես \(B_n\) և անալոգային կերպով \(G_n\) ի համար։
Օրինակ \(B_3\) նշանակում է չորեքշաբթի օրը ծնված տղա և \(G_1\) նշանակում է, որ աղջիկը ծնվել է երկուշաբթի օրը: Օգտագործելով այս նշումը, մենք կարող ենք գրել իրադարձություններ. \(B_3G_1\) նշանակում է. «Առաջին երեխան տղա էր, որը ծնվել էր չորեքշաբթի օրը, իսկ երկրորդ երեխան՝ երկուշաբթի օրը ծնված աղջիկ»:
Ենթադրենք, որ շաբաթվա ամեն օր երեխայի ծնվելու հավանականությունը նույնն է (ինչը, ինչպես և երեխայի սեռը, լիովին ճիշտ չէ, բայց հիմնավոր ենթադրություն է խնդիրը պարզ պահելու համար): Սա հանգեցնում է հետևյալ \(27\) հավասարապես հավանական ձևերին, որոնց կարող էին ծնվել իմ երեխաները ( \(B_4\) ներկայացնում է հինգշաբթի օրը ծնված տղայի):
$$
\begin{matrix}
B_4G_1 & G_1B_4 & B_1B_4 & B_4B_1\\
B_4G_2 & G_2B_4 & B_2B_4 & B_4B_2\\
B_4G_3 & G_3B_4 & B_3B_4 & B_4B_3\\
B_4G_4 & G_4B_4 & B_4B_4 & \\
B_4G_5 & G_5B_4 & B_5B_4 & B_4B_5\\
B_4G_6 & G_6B_4 & B_6B_4 & B_4B_6\\
B_4G_7 & G_7B_4 & B_7B_4 & B_4B_7
\end{matrix}
$$
Վերևի աղյուսակը երկու երեխա ծնվելու բոլոր եղանակների ամբողջական ցանկն է, եթե նրանցից առնվազն մեկը հինգշաբթի օրը ծնված տղա է: Իհարկե, մեր ենթադրությունների համաձայն, այս բոլոր իրադարձությունները հավասարապես հավանական են: Կան \(27\) հնարավորություններ, որոնցից \(14\) (նրանք առաջին երկու սյունակներում) պարունակում են աղջիկ։ Այսպիսով, հավանականությունը, որ ես դուստր ունեմ \(14/27\approx 51,9\% \neq 50\%\) է: