我有两个孩子，一个儿子出生在星期四，我有一个女儿的概率是多少？ 让我们用数字 \(1, 2, ... , 7\)来表示一周的天数，星期一是 \(1=\) ，星期二是 \(2 =\) ，以此类推。 现在我们可以把 "一个男孩出生在 \(n\) 天 "的事件定义为 \(B_ n\)，类似地定义为 \(G_n\)。
例如，\(B_3\) 表示一个男孩出生于星期三，\(G_1\) 表示一个女孩出生于星期一。 使用这种符号，我们可以写出这样的事件：\(B_3G_1\)表示："第一个孩子是一个男孩出生于星期三，第二个孩子是一个女孩出生于星期一"。
让我们假设一个孩子在一周中的每一天出生的概率是相同的（这和孩子的性别一样，并不完全正确，但为了使问题简单化，这是一个合理的假设）。 这就导致我的孩子有以下 \(27\)种同样可能的出生方式（\(B_4\) 表示一个男孩在星期四出生）:
$$
\begin{matrix}
B_4G_1 & G_1B_4 & B_1B_4 & B_4B_1\\
B_4G_2 & G_2B_4 & B_2B_4 & B_4B_2\\
B_4G_3 & G_3B_4 & B_3B_4 & B_4B_3\\
B_4G_4 & G_4B_4 & B_4B_4 & \\
B_4G_5 & G_5B_4 & B_5B_4 & B_4B_5\\
B_4G_6 & G_4B_4 & B_6B_4 & B_4B_6\\
B_4G_7 & G_7B_4 & B_7B_4 & B_4B_7
\end{matrix}
$$
上表完整地列出了两个孩子出生的所有方式，如果其中至少有一个孩子是在星期四出生的男孩的话。 当然，根据我们的假设，所有这些事件的可能性都是一样的。 有（27）种可能性，其中（14）种（前两列中的）包含一个女孩。 所以我有一个女儿的概率是（14/27/约51.9% \neq 50/%）。