我有两个孩子，一个儿子，出生于星期四。我生一个女儿的概率是多少？我们用数字\(1, 2, … , 7\)表示一周中的每一天，其中\(1\ =\)星期一， \(2 =\) ，依此类推。现在我们可以将事件“在第\(n\)天出生了一个男孩”定义为\(B_n\) ，类似地，对于\(G_n\)也可以定义。
例如\(B_3\)表示星期三出生的男孩， \(G_1\)表示星期一出生的女孩。使用这种表示法，我们可以编写事件： \(B_3G_1\)表示：“第一个孩子是在星期三出生的男孩，第二个孩子是在星期一出生的女孩”。
让我们假设一个孩子在一周中的每一天出生的概率是相同的（这和孩子的性别一样，并不完全正确，但为了使问题简单化，这是一个合理的假设）。 这就导致我的孩子有以下 \(27\)种同样可能的出生方式（\(B_4\) 表示一个男孩在星期四出生）:
$$
\begin{matrix}
B_4G_1 & G_1B_4 & B_1B_4 & B_4B_1\\
B_4G_2 & G_2B_4 & B_2B_4 & B_4B_2\\
B_4G_3 & G_3B_4 & B_3B_4 & B_4B_3\\
B_4G_4 & G_4B_4 & B_4B_4 & \\
B_4G_5 & G_5B_4 & B_5B_4 & B_4B_5\\
B_4G_6 & G_6B_4 & B_6B_4 & B_4B_6\\
B_4G_7 & G_7B_4 & B_7B_4 & B_4B_7
\end{matrix}
$$
上表是两个孩子出生的所有方式的完整列表，如果其中至少一个是在星期四出生的男孩。当然，根据我们的假设，所有这些事件发生的可能性都是相同的。有\(27\)种可能性，其中\(14\) （前两列中的那些）包含一个女孩。所以我有一个女儿的概率是\(14/27\approx 51,9\% \neq 50\%\) 。