Ik heb twee kinderen en een zoon die op donderdag geboren is. Wat is de kans dat ik een dochter heb? Laten we de dagen van de week aanduiden met de getallen \ (1, 2, ... , 7) met \ (1\) maandag, \ (2\) dinsdag enzovoort. Nu kunnen we de gebeurtenis "er is een jongen geboren op dag \ (n\) " definiëren als \ (B_n\), en net zo voor \ (G_n\).
Bijvoorbeeld: \ (B_3) betekent een jongen geboren op woensdag en \ (G_1) betekent een meisje geboren op maandag. Met deze notatie kunnen we gebeurtenissen schrijven als: \ (B_3G_1) betekent: "Het eerste kind was een jongen geboren op woensdag en het tweede kind was een meisje geboren op maandag".
Laten we aannemen dat de kans dat een kind op elke dag van de week wordt geboren hetzelfde is (wat, net als het geslacht van het kind, niet helemaal waar is, maar een redelijke aanname is om het probleem eenvoudig te houden). Dit leidt tot de volgende 27 manieren waarop mijn kinderen even waarschijnlijk geboren kunnen zijn(\(B_4) staat voor een jongen die op donderdag is geboren):
$$
\begin{matrix}
B_4G_1 & G_1B_4 & B_1B_4 & B_4B_1\\
B_4G_2 & G_2B_4 & B_2B_4 & B_4B_2\\
B_4G_3 & G_3B_4 & B_3B_4 & B_4B_3\\
B_4G_4 & G_4B_4 & B_4B_4 & \\
B_4G_5 & G_5B_4 & B_5B_4 & B_4B_5\\
B_4G_6 & G_4B_4 & B_6B_4 & B_4B_6\\
B_4G_7 & G_7B_4 & B_7B_4 & B_4B_7
\end{matrix}
$$
De tabel hierboven is een volledige lijst van alle manieren waarop twee kinderen geboren kunnen worden als ten minste een van hen een jongen is die op een donderdag geboren wordt. Onder onze aannames zijn al deze gebeurtenissen natuurlijk even waarschijnlijk. Er zijn \ (27) mogelijkheden waarvan \ (14) (die in de eerste twee kolommen) een meisje bevatten. Dus de kans dat ik een dochter krijg is \ (14/27) ongeveer 51,9 % \met een kans van 50 %).