Менин эки балам жана бейшемби күнү төрөлгөн бир уулум бар. Кыздуу болуу мүмкүнчүлүгүм кандай? Аптанын күндөрүн \(1, 2, … , 7\) сандары менен \(1\ =\) Дүйшөмбү, \(2 =\) Шейшемби жана башкалар менен белгилейли. Эми биз окуяны " \(n\) эркек бала төрөлгөн күнү" катары \(B_n\) жана \(G_n\) үчүн да аныктай алабыз.
Мисалы, \(B_3\) шаршемби күнү төрөлгөн эркек баланы, \(G_1\) дүйшөмбү күнү төрөлгөн кызды билдирет. Бул белгини колдонуу менен биз төмөнкүдөй окуяларды жаза алабыз: \(B_3G_1\) дегенди билдирет: "Биринчи бала шаршемби күнү төрөлгөн эркек бала, ал эми экинчи бала дүйшөмбү күнү төрөлгөн кыз болгон".
Келгиле, баланын төрөлүү ыктымалдыгы жуманын ар бир күнү бирдей деп коёлу (бул баланын жынысы сыяктуу, толугу менен туура эмес, бирок маселени жөнөкөй сактоо үчүн негиздүү божомол). Бул менин балдарымдын төрөлүшү мүмкүн болгон төмөнкү \(27\) жолго алып келет ( \(B_4\) бейшемби күнү төрөлгөн баланы билдирет):
$$
\begin{matrix}
B_4G_1 & G_1B_4 & B_1B_4 & B_4B_1\\
B_4G_2 & G_2B_4 & B_2B_4 & B_4B_2\\
B_4G_3 & G_3B_4 & B_3B_4 & B_4B_3\\
B_4G_4 & G_4B_4 & B_4B_4 & \\
B_4G_5 & G_5B_4 & B_5B_4 & B_4B_5\\
B_4G_6 & G_4B_4 & B_6B_4 & B_4B_6\\
B_4G_7 & G_7B_4 & B_7B_4 & B_4B_7
\end{matrix}
$$
Жогорудагы таблицада эки баланын төрөлүшүнүн бардык жолдорунун толук тизмеси, эгерде алардын жок дегенде бири бейшемби күнү төрөлгөн эркек бала болсо. Албетте, биздин божомолубуз боюнча, бул окуялардын бардыгы бирдей ыктымал. \(27\) мүмкүнчүлүктөр бар, алардын ичинен \(14\) (биринчи эки тилкедегилер) кызды камтыйт. Ошентип, менин кызым бар болуу ыктымалдыгы \(14/27\approx 51,9\% \neq 50\%\) .