逆説的確率計算

私には2人の子供がいて、木曜日生まれの息子がいます。 娘が生まれる確率は何%でしょうか。 曜日を数字で表し、Ⓐ月曜日 、Ⓑ火曜日、Ⓓ月曜日、Ⓓ月曜日 、Ⓓ月曜日、Ⓓ月曜日、Ⓓ月曜日、Ⓓ月曜日、Ⓓ月曜日、Ⓓ月曜日、Ⓓ月曜日、Ⓓ月曜日、Ⓓ月曜日とします。


例えば、"B_3"は水曜日生まれの男の子、"G_1 "は月曜日生まれの女の子。 この表記で、"B_3G_1 "は「第一子は水曜日生まれの男の子、第二子は月曜日生まれの女の子」という意味になる。

子供が各曜日に生まれる確率は同じであると仮定しよう(これは子供の性別と同様、完全に正しいとは言えないが、問題を単純にするために妥当な仮定である)。 このことから、私の子供が生まれる可能性が等しくある方法は次のようになる(ⅳ(B_4 ⅳ)は木曜日に生まれた男の子を表す)。:

$$
\begin{matrix}
B_4G_1 & G_1B_4 & B_1B_4 & B_4B_1\\
B_4G_2 & G_2B_4 & B_2B_4 & B_4B_2\\
B_4G_3 & G_3B_4 & B_3B_4 & B_4B_3\\
B_4G_4 & G_4B_4 & B_4B_4 & \\
B_4G_5 & G_5B_4 & B_5B_4 & B_4B_5\\
B_4G_6 & G_4B_4 & B_6B_4 & B_4B_6\\
B_4G_7 & G_7B_4 & B_7B_4 & B_4B_7
\end{matrix}
$$

上の表は、少なくとも1人が木曜日生まれの男の子であるとき、2人の子供が生まれる可能性をすべて示したものである。 もちろん、仮定の下では、これらの事象はすべて同じ可能性である。 ➁の可能性のうち、➁の可能性(最初の2列の可能性)に女の子が含まれている。 したがって、私が娘を産む確率は、➁の可能性のうち、➁の可能性のうち、➁の可能性(最初の2列の可能性)に女の子が含まれている。

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