私には2人の子供がいて、木曜日に生まれた息子がいます。娘が生まれる確率はどれくらいでしょうか？曜日を\(1, 2, … , 7\)という数字で表しましょう。ここで\(1\ =\)月曜日、 \(2 =\)火曜日、といった具合です。これで、「 \(n\)日目に男の子が生まれた」という事象を\(B_n\)と定義でき、同様に\(G_n\)についても定義できます。
たとえば\(B_3\)は水曜日に生まれた男の子を意味し、 \(G_1\)は月曜日に生まれた女の子を意味します。この表記法を使用すると、イベントを書くことができます。 \(B_3G_1\)は、「最初の子は水曜日に生まれた男の子で、2 番目の子は月曜日に生まれた女の子でした」を意味します。
子供が各曜日に生まれる確率は同じであると仮定しよう（これは子供の性別と同様、完全に正しいとは言えないが、問題を単純にするために妥当な仮定である）。 このことから、私の子供が生まれる可能性が等しくある方法は次のようになる(ⅳ(B_4 ⅳ)は木曜日に生まれた男の子を表す)。:
$$
\begin{matrix}
B_4G_1 & G_1B_4 & B_1B_4 & B_4B_1\\
B_4G_2 & G_2B_4 & B_2B_4 & B_4B_2\\
B_4G_3 & G_3B_4 & B_3B_4 & B_4B_3\\
B_4G_4 & G_4B_4 & B_4B_4 & \\
B_4G_5 & G_5B_4 & B_5B_4 & B_4B_5\\
B_4G_6 & G_6B_4 & B_6B_4 & B_4B_6\\
B_4G_7 & G_7B_4 & B_7B_4 & B_4B_7
\end{matrix}
$$
上の表は、少なくとも 1 人が木曜日に生まれた男の子である場合に、2 人の子供が生まれる可能性があるすべての方法の完全なリストです。もちろん、私たちの仮定の下では、これらのイベントはすべて同様に発生する可能性があります。 \(27\)個の可能性があり、そのうち\(14\) (最初の 2 列のもの) に女の子が含まれています。したがって、私に娘がいる確率は\(14/27\approx 51,9\% \neq 50\%\)です。