Ho due figli e un maschio che è nato di giovedì. Qual è la probabilità che io abbia una figlia? Indichiamo i giorni della settimana con i numeri \ (1, 2, ... , 7\) con \ (1\ =\) lunedì, \ (2 =\) martedì e così via. Ora possiamo definire l'evento "è nato un maschio il giorno \ (n\) " come \( B_n\), e analogamente per \( G_n\).
Ad esempio, \ (B_3\) significa un bambino nato di mercoledì e \ (G_1\) significa una bambina nata di lunedì. Con questa notazione, possiamo scrivere eventi come: \ (B_3G_1\) significa: "Il primo figlio era un bambino nato di mercoledì e la seconda figlia era una bambina nata di lunedì".
Supponiamo che la probabilità che un bambino nasca in ogni giorno della settimana sia la stessa (il che, come il sesso del bambino, non è del tutto vero, ma è un'ipotesi ragionevole per mantenere il problema semplice). Questo porta ai seguenti \ (27\) modi ugualmente probabili in cui i miei figli potrebbero essere nati(\(B_4\) rappresenta un ragazzo nato di giovedì):
$$
\begin{matrix}
B_4G_1 & G_1B_4 & B_1B_4 & B_4B_1\\
B_4G_2 & G_2B_4 & B_2B_4 & B_4B_2\\
B_4G_3 & G_3B_4 & B_3B_4 & B_4B_3\\
B_4G_4 & G_4B_4 & B_4B_4 & \\
B_4G_5 & G_5B_4 & B_5B_4 & B_4B_5\\
B_4G_6 & G_4B_4 & B_6B_4 & B_4B_6\\
B_4G_7 & G_7B_4 & B_7B_4 & B_4B_7
\end{matrix}
$$
La tabella qui sopra è un elenco completo di tutti i modi in cui possono nascere due bambini se almeno uno di loro è un maschio nato di giovedì. Secondo le nostre ipotesi, ovviamente, tutti questi eventi sono ugualmente probabili. Ci sono \ (27) possibilità di cui \ (14) (quelle nelle prime due colonne) contengono una femmina. Quindi la probabilità che io abbia una figlia è \ (14/27 circa 51,9% \neq 50%).