لدي طفلان وابن ولد يوم الخميس. ما هي فرص أن يكون لدي ابنة؟ دعنا نشير إلى أيام الأسبوع بالأرقام \(1, 2, … , 7\) بواسطة \(1\ =\) الاثنين، \(2 =\) الثلاثاء، وهكذا. الآن يمكننا تعريف الحدث على أنه "في اليوم \(n\) ولد ولد" كـ \(B_n\) ، وبالمثل بالنسبة لـ \(G_n\) .
على سبيل المثال، \(B_3\) يعني ولد ولد يوم الأربعاء و \(G_1\) يعني أن فتاة ولدت يوم الاثنين. باستخدام هذا الترميز يمكننا كتابة أحداث مثل: \(B_3G_1\) تعني: "الطفل الأول كان صبيًا ولد يوم الأربعاء والطفل الثاني فتاة ولدت يوم الاثنين".
لنفترض أن احتمال ولادة طفل في كل يوم من أيام الأسبوع هو نفسه (وهذا، مثل جنس الطفل، ليس صحيحًا تمامًا، ولكنه افتراض معقول لإبقاء المشكلة بسيطة). يؤدي هذا إلى \(27\) الطرق التالية التي من المحتمل أن يولد بها أطفالي ( \(B_4\) يمثل صبيًا ولد يوم الخميس):
$$
\begin{matrix}
B_4G_1 & G_1B_4 & B_1B_4 & B_4B_1\\
B_4G_2 & G_2B_4 & B_2B_4 & B_4B_2\\
B_4G_3 & G_3B_4 & B_3B_4 & B_4B_3\\
B_4G_4 & G_4B_4 & B_4B_4 & \\
B_4G_5 & G_5B_4 & B_5B_4 & B_4B_5\\
B_4G_6 & G_4B_4 & B_6B_4 & B_4B_6\\
B_4G_7 & G_7B_4 & B_7B_4 & B_4B_7
\end{matrix}
$$
الجدول أعلاه عبارة عن قائمة كاملة بجميع الطرق التي يمكن أن يولد بها طفلان إذا كان أحدهما على الأقل ولدًا ولد يوم الخميس. وبطبيعة الحال، في ظل افتراضاتنا، فإن كل هذه الأحداث محتملة على قدم المساواة. هناك \(27\) احتمالًا، منها \(14\) (الموجودة في العمودين الأولين) تحتوي على فتاة. لذا فإن احتمال أن يكون لدي ابنة هو \(14/27\approx 51,9\% \neq 50\%\) .