Am doi copii și un fiu care s-a născut într-o zi de joi. Care sunt șansele să am o fiică? Să notăm zilele săptămânii cu numerele \(1, 2, … , 7\) prin \(1\ =\) luni, \(2 =\) marți și așa mai departe. Acum putem defini evenimentul ca „în ziua \(n\) s-a născut un băiat” ca \(B_n\) și, în mod similar, pentru \(G_n\) .
De exemplu, \(B_3\) înseamnă un băiat născut într-o zi de miercuri și \(G_1\) înseamnă că o fată s-a născut o zi de luni. Folosind această notație putem scrie evenimente precum: \(B_3G_1\) înseamnă: „Primul copil a fost un băiat născut într-o zi de miercuri și al doilea copil a fost o fată născută într-o zi de luni”.
Să presupunem că probabilitatea ca un copil să se nască în fiecare zi a săptămânii este egală (ceea ce, ca și sexul copilului, nu este în întregime adevărat, dar este o presupunere rezonabilă pentru a menține problema simplă). Acest lucru duce la următoarele \(27\) modalități la fel de probabile în care s-ar fi putut naște copiii mei ( \(B_4\) reprezintă un băiat născut joi):
$$
\begin{matrix}
B_4G_1 & G_1B_4 & B_1B_4 & B_4B_1\\
B_4G_2 & G_2B_4 & B_2B_4 & B_4B_2\\
B_4G_3 & G_3B_4 & B_3B_4 & B_4B_3\\
B_4G_4 & G_4B_4 & B_4B_4 & \\
B_4G_5 & G_5B_4 & B_5B_4 & B_4B_5\\
B_4G_6 & G_4B_4 & B_6B_4 & B_4B_6\\
B_4G_7 & G_7B_4 & B_7B_4 & B_4B_7
\end{matrix}
$$
Tabelul de mai sus este o listă completă a tuturor modurilor în care se pot naște doi copii dacă cel puțin unul dintre ei este un băiat născut într-o zi de joi. Desigur, în ipotezele noastre, toate aceste evenimente sunt la fel de probabile. Există \(27\) posibilități din care \(14\) (cele din primele două coloane) conțin o fată. Deci probabilitatea să am o fiică este \(14/27\approx 51,9\% \neq 50\%\) .