Duo liberi mihi sunt, filium qui die Iovis natus est. Quae est probabilitas filiam mihi habere? Dies hebdomadis numeris \(1, 2, … , 7\) designemus, ubi \(1\ =\) dies Lunae, \(2 =\) dies Martis, et cetera. Iam eventum "Die \(n\) puer natus est" ut \(B_n\) et analoge pro \(G_n\) definire possumus.
Eg \(B_3\) significat puerum natum die Mercurii et \(G_1\) puellam natam die Lunae. Hac notatione uti possumus eventus scribere: \(B_3G_1\) significat: "Primus puer natus est die Mercurii et secundus puer natus est puella Lunae".
Demus probabilitatem quod omni die hebdomadis pariem nascitur (quod, sicut genus pueri, non est omnino verum, sed est rationabilis assumptio ad quaestionem simplicem custodiendam). Hoc inducit ad sequentia \(27\) aeque verisimiliter modi filii mei nasci potuisse ( \(B_4\) puerum natum die Iovis):
$$
\begin{matrix}
B_4G_1 & G_1B_4 & B_1B_4 & B_4B_1\\
B_4G_2 & G_2B_4 & B_2B_4 & B_4B_2\\
B_4G_3 & G_3B_4 & B_3B_4 & B_4B_3\\
B_4G_4 & G_4B_4 & B_4B_4 & \\
B_4G_5 & G_5B_4 & B_5B_4 & B_4B_5\\
B_4G_6 & G_6B_4 & B_6B_4 & B_4B_6\\
B_4G_7 & G_7B_4 & B_7B_4 & B_4B_7
\end{matrix}
$$
Mensa supradicta completa est omnium viarum index duo filii nasci possunt si saltem unus ex illis puer die Iovis natus sit. Sane, sub positis nostris, haec omnia aeque ac verisimile est. Sunt possibilitates \(27\) quarum \(14\) (quae in duabus primis columnis) puellam continent. Probabilitas igitur est me filiam esse \(14/27\approx 51,9\% \neq 50\%\) .