Mi havas du infanojn, filon kiu naskiĝis ĵaŭde. Kio estas la probablo, ke mi havas filinon? Ni indiku la semajntagojn per la nombroj \(1, 2, … , 7\) kie \(1\ =\) lundo, \(2 =\) mardo, kaj tiel plu. Nun ni povas difini la eventon "En tago \(n\) knabo naskiĝis" kiel \(B_n\) kaj analoge por \(G_n\) .
Ekzemple \(B_3\) signifas knabon naskitan merkredon kaj \(G_1\) signifas knabinon naskiĝis lunde. Per ĉi tiu skribmaniero ni povas skribi eventojn: \(B_3G_1\) signifas: "La unua infano estis knabo naskita merkrede kaj la dua infano estis knabino naskita lunde".
Ni supozu, ke la probableco de infano naskiĝi ĉiun tagon de la semajno estas la sama (kio, kiel la sekso de la infano, ne estas tute vera, sed estas akceptebla supozo por konservi la problemon simpla). Ĉi tio kondukas al la sekvaj \(27\) same verŝajnaj manieroj kiel miaj infanoj povus esti naskita ( \(B_4\) reprezentas knabon naskitan ĵaŭdon):
$$
\begin{matrix}
B_4G_1 & G_1B_4 & B_1B_4 & B_4B_1\\
B_4G_2 & G_2B_4 & B_2B_4 & B_4B_2\\
B_4G_3 & G_3B_4 & B_3B_4 & B_4B_3\\
B_4G_4 & G_4B_4 & B_4B_4 & \\
B_4G_5 & G_5B_4 & B_5B_4 & B_4B_5\\
B_4G_6 & G_6B_4 & B_6B_4 & B_4B_6\\
B_4G_7 & G_7B_4 & B_7B_4 & B_4B_7
\end{matrix}
$$
La supra tabelo estas kompleta listo de ĉiuj manieroj kiel du infanoj povas naskiĝi se almenaŭ unu el ili estas knabo naskita ĵaŭde. Kompreneble, laŭ niaj supozoj, ĉiuj ĉi tiuj eventoj estas same verŝajnaj. Estas \(27\) eblecoj, el kiuj \(14\) (tiuj en la unuaj du kolumnoj) enhavas knabinon. Do la probableco ke mi havas filinon estas \(14/27\approx 51,9\% \neq 50\%\) .