Mi havas du infanojn kaj filon, kiu naskiĝis ĵaŭde. Kio estas la ŝancoj ke mi havas filinon? Ni signu la semajntagojn per la nombroj \(1, 2, … , 7\) per \(1\ =\) lundo, \(2 =\) mardo kaj tiel plu. Nun ni povas difini la eventon kiel "en la tago \(n\) knabo naskiĝis" kiel \(B_n\) , kaj simile por \(G_n\) .
Ekzemple, \(B_3\) signifas knabon naskitan merkredon kaj \(G_1\) signifas knabinon naskiĝis lunde. Uzante ĉi tiun notacion ni povas skribi eventojn kiel: \(B_3G_1\) signifas: "La unua infano estis knabo naskita merkrede kaj la dua infano estis knabino naskita lunde".
Ni supozu, ke la probableco de infano naskiĝi ĉiun tagon de la semajno estas la sama (kio, kiel la sekso de la infano, ne estas tute vera, sed estas akceptebla supozo por konservi la problemon simpla). Ĉi tio kondukas al la sekvaj \(27\) same verŝajnaj manieroj kiel miaj infanoj povus esti naskita ( \(B_4\) reprezentas knabon naskitan ĵaŭdon):
$$
\begin{matrix}
B_4G_1 & G_1B_4 & B_1B_4 & B_4B_1\\
B_4G_2 & G_2B_4 & B_2B_4 & B_4B_2\\
B_4G_3 & G_3B_4 & B_3B_4 & B_4B_3\\
B_4G_4 & G_4B_4 & B_4B_4 & \\
B_4G_5 & G_5B_4 & B_5B_4 & B_4B_5\\
B_4G_6 & G_4B_4 & B_6B_4 & B_4B_6\\
B_4G_7 & G_7B_4 & B_7B_4 & B_4B_7
\end{matrix}
$$
La supra tabelo estas kompleta listo de ĉiuj manieroj kiel du infanoj povas naskiĝi se almenaŭ unu el ili estas knabo naskita ĵaŭde. Kompreneble, laŭ niaj supozoj, ĉiuj ĉi tiuj eventoj estas same verŝajnaj. Estas \(27\) eblecoj el kiuj \(14\) (tiuj en la unuaj du kolumnoj) enhavas knabinon. Do la probableco ke mi havas filinon estas \(14/27\approx 51,9\% \neq 50\%\) .