Saya memiliki dua anak dan seorang putra yang lahir pada hari Kamis. Seberapa besar kemungkinan saya memiliki anak perempuan? Mari kita nyatakan hari-hari dalam seminggu dengan angka \(1, 2, … , 7\) dengan \(1\ =\) Senin, \(2 =\) Selasa, dan seterusnya. Sekarang kita dapat mendefinisikan kejadian tersebut sebagai "pada hari \(n\) seorang anak laki-laki lahir" sebagai \(B_n\) , dan demikian pula untuk \(G_n\) .
Misalnya, \(B_3\) berarti anak laki-laki yang lahir pada hari Rabu dan \(G_1\) berarti anak perempuan yang lahir pada hari Senin. Dengan menggunakan notasi ini kita dapat menulis kejadian seperti: \(B_3G_1\) artinya: "Anak pertama laki-laki yang lahir pada hari Rabu dan anak kedua perempuan yang lahir pada hari Senin".
Mari kita asumsikan bahwa kemungkinan seorang anak dilahirkan setiap hari dalam seminggu adalah sama (yang, seperti jenis kelamin anak tersebut, tidak sepenuhnya benar, namun merupakan asumsi yang masuk akal untuk menyederhanakan permasalahan). Hal ini mengarah ke \(27\) cara kelahiran anak-anak saya yang kemungkinannya sama ( \(B_4\) mewakili anak laki-laki yang lahir pada hari Kamis):
$$
\begin{matrix}
B_4G_1 & G_1B_4 & B_1B_4 & B_4B_1\\
B_4G_2 & G_2B_4 & B_2B_4 & B_4B_2\\
B_4G_3 & G_3B_4 & B_3B_4 & B_4B_3\\
B_4G_4 & G_4B_4 & B_4B_4 & \\
B_4G_5 & G_5B_4 & B_5B_4 & B_4B_5\\
B_4G_6 & G_4B_4 & B_6B_4 & B_4B_6\\
B_4G_7 & G_7B_4 & B_7B_4 & B_4B_7
\end{matrix}
$$
Tabel di atas adalah daftar lengkap semua kemungkinan kelahiran dua anak jika setidaknya salah satunya adalah laki-laki yang lahir pada hari Kamis. Tentu saja, berdasarkan asumsi kami, semua kejadian ini memiliki kemungkinan yang sama. Ada kemungkinan \(27\) dimana \(14\) (yang ada di dua kolom pertama) berisi seorang gadis. Jadi kemungkinan saya memiliki anak perempuan adalah \(14/27\approx 51,9\% \neq 50\%\) .