W tygodniowym raporcie RKI z 11.11.2021 na s. 22 podano, że \(36\%\) ponad 60-letnich pacjentów z koroną na oddziale intensywnej terapii było już w pełni zaszczepionych. W tej grupie wiekowej \(87\%\) w tym momencie całkowicie zaszczepione (patrz s. 18).
Być może:
- \(G\): Osoby powyżej 60. roku życia są szczepione
- \(U\): Osoby powyżej 60. roku życia nie są szczepione
- \(I\): Osoby powyżej 60. roku życia przebywają na oddziale intensywnej terapii
Teraz jest
$$P(G) = 0,87 \wedge P(U) = 0,13.$$
Takze jest
$$P(G|I) = \frac{P(G \cap I)}{P(I)} = 0,36 \wedge P(U|I) = \frac{P(U \cap I)}{P(I)} = 0,64.$$
Więc jest
$$P(G \cap I) = 0,36 \cdot P(I) \wedge P(U \cap I) = 0,64 \cdot P(I)$$
i z powodu
$$P(I|U) = \frac{P(I \cap U)}{P(U)} = \frac{P(U \cap I)}{P(U)} = \frac{0,64 \cdot P(I)}{0,13} \Rightarrow P(I) = \frac{0,13 \cdot P(I|U)}{0,64}.$$
Wynika
$$P(I|G) = \frac{P(I \cap G)}{P(G)} = \frac{P(G \cap I)}{P(G)} = \frac{0,36 \cdot P(I)}{0,87} = \frac{0,36 \cdot \frac{0,13 \cdot P(I|U)}{0,64}}{0,87} = \frac{0,36 \cdot 0,13}{0,64 \cdot 0,87} \cdot P(I|U) \approx 0,08 \cdot P(I|U).$$
Oznacza to, że ryzyko, że osoby po 60. roku życia z koroną trafią na oddział intensywnej terapii, jest ponad 10 razy większe u osób niezaszczepionych niż u zaszczepionych.