رياضيات كورونا

في تقرير RKI الأسبوعي بتاريخ 11.11.2021 ، تم سرد في الصفحة 22 أن \(36\%\) مرضى كورونا الذين تزيد أعمارهم عن 60 عامًا في وحدة العناية المركزة قد تم تطعيمهم بالكامل بالفعل. في هذه الفئة العمرية \(87\%\) تطعيمهم بالكامل في هذه المرحلة الزمنية (انظر ص 18).


يمكن:

  • \(G\): يتم تطعيم الأطفال الذين تزيد أعمارهم عن 60 عامًا
  • \(U\): لا يتم تطعيم الأشخاص الذين تزيد أعمارهم عن 60 عامًا
  • \(I\): الأشخاص الذين تزيد أعمارهم عن 60 عامًا في العناية المركزة

الآن هو

$$P(G) = 0,87 \wedge P(U) = 0,13.$$

هو أيضا

$$P(G|I) = \frac{P(G \cap I)}{P(I)} = 0,36 \wedge P(U|I) = \frac{P(U \cap I)}{P(I)} = 0,64.$$

هكذا هو

$$P(G \cap I) = 0,36 \cdot P(I) \wedge P(U \cap I) = 0,64 \cdot P(I)$$

وبسبب

$$P(I|U) = \frac{P(I \cap U)}{P(U)} = \frac{P(U \cap I)}{P(U)} = \frac{0,64 \cdot P(I)}{0,13} \Rightarrow P(I) = \frac{0,13 \cdot P(I|U)}{0,64}.$$

يتبع

$$P(I|G) = \frac{P(I \cap G)}{P(G)} = \frac{P(G \cap I)}{P(G)} = \frac{0,36 \cdot P(I)}{0,87} = \frac{0,36 \cdot \frac{0,13 \cdot P(I|U)}{0,64}}{0,87} = \frac{0,36 \cdot 0,13}{0,64 \cdot 0,87} \cdot P(I|U) \approx 0,08 \cdot P(I|U).$$

هذا يعني أن خطر إصابة الأشخاص الذين تزيد أعمارهم عن 60 عامًا بكورونا في وحدة العناية المركزة أكبر بأكثر من 10 مرات بالنسبة لأولئك الذين لم يتم تطعيمهم مقارنة بأولئك الذين تم تطعيمهم.

عودة