Dans le rapport hebdomadaire RKI du 11.11.2021, il est indiqué à la page 22 que \(36\%\) patients corona âgés \(36\%\) plus de 60 ans dans l'unité de soins intensifs étaient déjà complètement vaccinés. Dans cette tranche d'âge, \(87\%\) complètement vaccinés à ce moment-là (voir p. 18).
Peut-être:
- \(G\): Les plus de 60 ans sont vaccinés
- \(U\): Les plus de 60 ans ne sont pas vaccinés
- \(I\): Les plus de 60 ans sont en soins intensifs
Maintenant c'est
$$P(G) = 0,87 \wedge P(U) = 0,13.$$
Est également
$$P(G|I) = \frac{P(G \cap I)}{P(I)} = 0,36 \wedge P(U|I) = \frac{P(U \cap I)}{P(I)} = 0,64.$$
Ainsi est
$$P(G \cap I) = 0,36 \cdot P(I) \wedge P(U \cap I) = 0,64 \cdot P(I)$$
et à cause de
$$P(I|U) = \frac{P(I \cap U)}{P(U)} = \frac{P(U \cap I)}{P(U)} = \frac{0,64 \cdot P(I)}{0,13} \Rightarrow P(I) = \frac{0,13 \cdot P(I|U)}{0,64}.$$
Ça suit
$$P(I|G) = \frac{P(I \cap G)}{P(G)} = \frac{P(G \cap I)}{P(G)} = \frac{0,36 \cdot P(I)}{0,87} = \frac{0,36 \cdot \frac{0,13 \cdot P(I|U)}{0,64}}{0,87} = \frac{0,36 \cdot 0,13}{0,64 \cdot 0,87} \cdot P(I|U) \approx 0,08 \cdot P(I|U).$$
Cela signifie que le risque que des personnes de plus de 60 ans atteintes de corona se retrouvent dans l'unité de soins intensifs est plus de 10 fois plus élevée pour celles qui n'ont pas été vaccinées que pour celles qui ont été vaccinées.