Trong báo cáo hàng tuần của RKI số 11.11.2021, nó được liệt kê ở trang 22 rằng \(36\%\) các bệnh nhân corona trên 60 tuổi trong phòng chăm sóc đặc biệt đã được tiêm chủng đầy đủ. Ở nhóm tuổi này, \(87\%\) tiêm chủng hoàn toàn tại thời điểm này (xem trang 18).
Có lẽ:
- \(G\): Người trên 60 tuổi được tiêm chủng
- \(U\): Người trên 60 tuổi không được tiêm chủng
- \(I\): Người trên 60 tuổi đang được chăm sóc đặc biệt
Bây giờ là
$$P(G) = 0,87 \wedge P(U) = 0,13.$$
Cũng là
$$P(G|I) = \frac{P(G \cap I)}{P(I)} = 0,36 \wedge P(U|I) = \frac{P(U \cap I)}{P(I)} = 0,64.$$
Cũng vậy
$$P(G \cap I) = 0,36 \cdot P(I) \wedge P(U \cap I) = 0,64 \cdot P(I)$$
và bởi vì
$$P(I|U) = \frac{P(I \cap U)}{P(U)} = \frac{P(U \cap I)}{P(U)} = \frac{0,64 \cdot P(I)}{0,13} \Rightarrow P(I) = \frac{0,13 \cdot P(I|U)}{0,64}.$$
Nó theo sau
$$P(I|G) = \frac{P(I \cap G)}{P(G)} = \frac{P(G \cap I)}{P(G)} = \frac{0,36 \cdot P(I)}{0,87} = \frac{0,36 \cdot \frac{0,13 \cdot P(I|U)}{0,64}}{0,87} = \frac{0,36 \cdot 0,13}{0,64 \cdot 0,87} \cdot P(I|U) \approx 0,08 \cdot P(I|U).$$
Điều này có nghĩa là nguy cơ người trên 60 tuổi phải nhập viện chăm sóc đặc biệt vì COVID-19 cao hơn gấp 10 lần đối với những người chưa được tiêm chủng so với những người đã được tiêm chủng.