In het RKI-weekrapport van 11.11.2021 staat op blz. 22 vermeld dat \(36\%\) de ruim 60-jarige coronapatiënten op de intensive care al volledig gevaccineerd was. In deze leeftijdsgroep waren \(87\%\) op dat moment volledig gevaccineerd (zie p. 18).
Misschien:
- \(G\): Meer dan 60-jarigen worden gevaccineerd
- \(U\): 60-plussers worden niet gevaccineerd
- \(I\): 60-plussers liggen op de intensive care
Nu is
$$P(G) = 0,87 \wedge P(U) = 0,13.$$
Is ook
$$P(G|I) = \frac{P(G \cap I)}{P(I)} = 0,36 \wedge P(U|I) = \frac{P(U \cap I)}{P(I)} = 0,64.$$
Zo is
$$P(G \cap I) = 0,36 \cdot P(I) \wedge P(U \cap I) = 0,64 \cdot P(I)$$
en vanwege
$$P(I|U) = \frac{P(I \cap U)}{P(U)} = \frac{P(U \cap I)}{P(U)} = \frac{0,64 \cdot P(I)}{0,13} \Rightarrow P(I) = \frac{0,13 \cdot P(I|U)}{0,64}.$$
Het volgt
$$P(I|G) = \frac{P(I \cap G)}{P(G)} = \frac{P(G \cap I)}{P(G)} = \frac{0,36 \cdot P(I)}{0,87} = \frac{0,36 \cdot \frac{0,13 \cdot P(I|U)}{0,64}}{0,87} = \frac{0,36 \cdot 0,13}{0,64 \cdot 0,87} \cdot P(I|U) \approx 0,08 \cdot P(I|U).$$
Dit betekent dat het risico dat mensen boven de 60 met corona op de intensive care belanden, meer dan tien keer zo hoog is voor ongevaccineerde mensen als voor gevaccineerde mensen.