Corona matematik

I RKI-ugerapporten af ​​11.11.2021 står det på s. 22, at \(36\%\) de over 60-årige coronapatienter på intensivafdelingen allerede var fuldt vaccineret. I denne aldersgruppe var \(87\%\) fuldstændig vaccineret på dette tidspunkt (se s. 18).


Måske:

  • \(G\): Over 60-årige er vaccineret
  • \(U\): Over 60-årige er ikke vaccineret
  • \(I\): Over 60-årige er på intensiv

Nu er

$$P(G) = 0,87 \wedge P(U) = 0,13.$$

Er også

$$P(G|I) = \frac{P(G \cap I)}{P(I)} = 0,36 \wedge P(U|I) = \frac{P(U \cap I)}{P(I)} = 0,64.$$

Det er også

$$P(G \cap I) = 0,36 \cdot P(I) \wedge P(U \cap I) = 0,64 \cdot P(I)$$

og på grund af

$$P(I|U) = \frac{P(I \cap U)}{P(U)} = \frac{P(U \cap I)}{P(U)} = \frac{0,64 \cdot P(I)}{0,13} \Rightarrow P(I) = \frac{0,13 \cdot P(I|U)}{0,64}.$$

Det følger

$$P(I|G) = \frac{P(I \cap G)}{P(G)} = \frac{P(G \cap I)}{P(G)} = \frac{0,36 \cdot P(I)}{0,87} = \frac{0,36 \cdot \frac{0,13 \cdot P(I|U)}{0,64}}{0,87} = \frac{0,36 \cdot 0,13}{0,64 \cdot 0,87} \cdot P(I|U) \approx 0,08 \cdot P(I|U).$$

Det betyder, at risikoen for, at personer over 60 år med corona ender på intensivafdelingen, er mere end 10 gange større for dem, der ikke er vaccineret, end for dem, der er blevet vaccineret.

Tilbage