În raportul săptămânal RKI din data de 11.11.2021 este trecut la p. 22 că \(36\%\) pacienții cu corona de peste 60 de ani din secția de terapie intensivă erau deja vaccinați complet. În această grupă de vârstă, \(87\%\) complet vaccinați în acest moment (vezi p. 18).
Poate:
- \(G\): Bătrânii de peste 60 de ani sunt vaccinați
- \(U\): Persoanele de peste 60 de ani nu sunt vaccinate
- \(I\): Persoanele de peste 60 de ani sunt la terapie intensivă
Acum este
$$P(G) = 0,87 \wedge P(U) = 0,13.$$
De asemenea este
$$P(G|I) = \frac{P(G \cap I)}{P(I)} = 0,36 \wedge P(U|I) = \frac{P(U \cap I)}{P(I)} = 0,64.$$
Așa este
$$P(G \cap I) = 0,36 \cdot P(I) \wedge P(U \cap I) = 0,64 \cdot P(I)$$
iar din cauza
$$P(I|U) = \frac{P(I \cap U)}{P(U)} = \frac{P(U \cap I)}{P(U)} = \frac{0,64 \cdot P(I)}{0,13} \Rightarrow P(I) = \frac{0,13 \cdot P(I|U)}{0,64}.$$
Urmează
$$P(I|G) = \frac{P(I \cap G)}{P(G)} = \frac{P(G \cap I)}{P(G)} = \frac{0,36 \cdot P(I)}{0,87} = \frac{0,36 \cdot \frac{0,13 \cdot P(I|U)}{0,64}}{0,87} = \frac{0,36 \cdot 0,13}{0,64 \cdot 0,87} \cdot P(I|U) \approx 0,08 \cdot P(I|U).$$
Aceasta înseamnă că riscul ca persoanele de peste 60 de ani cu corona să ajungă în secția de terapie intensivă este de peste 10 ori mai mare pentru cei care nu au fost vaccinați decât pentru cei care au fost vaccinați.