En el informe semanal de RKI del 11.11.2021 se indica en la página 22 que \(36\%\) los pacientes con corona \(36\%\) más de 60 años en la unidad de cuidados intensivos ya estaban completamente vacunados. En este grupo de edad, \(87\%\) completamente vacunados en este momento (ver p. 18).
Quizás:
- \(G\): Los mayores de 60 años están vacunados
- \(U\): Los mayores de 60 años no están vacunados
- \(I\): Los mayores de 60 años están en cuidados intensivos
Ahora es
$$P(G) = 0,87 \wedge P(U) = 0,13.$$
También es
$$P(G|I) = \frac{P(G \cap I)}{P(I)} = 0,36 \wedge P(U|I) = \frac{P(U \cap I)}{P(I)} = 0,64.$$
Asi es
$$P(G \cap I) = 0,36 \cdot P(I) \wedge P(U \cap I) = 0,64 \cdot P(I)$$
y debido a
$$P(I|U) = \frac{P(I \cap U)}{P(U)} = \frac{P(U \cap I)}{P(U)} = \frac{0,64 \cdot P(I)}{0,13} \Rightarrow P(I) = \frac{0,13 \cdot P(I|U)}{0,64}.$$
Sigue
$$P(I|G) = \frac{P(I \cap G)}{P(G)} = \frac{P(G \cap I)}{P(G)} = \frac{0,36 \cdot P(I)}{0,87} = \frac{0,36 \cdot \frac{0,13 \cdot P(I|U)}{0,64}}{0,87} = \frac{0,36 \cdot 0,13}{0,64 \cdot 0,87} \cdot P(I|U) \approx 0,08 \cdot P(I|U).$$
Esto significa que el riesgo de que las personas mayores de 60 años con corona acaben en la unidad de cuidados intensivos es más de 10 veces mayor para los que no han sido vacunados que para los que sí lo han sido.