11.11.2021のRKI週報では、集中治療室の60歳以上のコロナ患者の\(36\%\)がすでに完全にワクチン接種されていることが22ページに記載されています。 この年齢層では、 \(87\%\)この時点で完全にワクチン接種されていました（18ページを参照）。
多分:
- \(G\): 60歳以上が予防接種を受けています
- \(U\): 60歳以上は予防接種を受けていません
- \(I\): 60歳以上が集中治療室にいます
今は
$$P(G) = 0,87 \wedge P(U) = 0,13.$$
も、また
$$P(G|I) = \frac{P(G \cap I)}{P(I)} = 0,36 \wedge P(U|I) = \frac{P(U \cap I)}{P(I)} = 0,64.$$
そうです
$$P(G \cap I) = 0,36 \cdot P(I) \wedge P(U \cap I) = 0,64 \cdot P(I)$$
とのために
$$P(I|U) = \frac{P(I \cap U)}{P(U)} = \frac{P(U \cap I)}{P(U)} = \frac{0,64 \cdot P(I)}{0,13} \Rightarrow P(I) = \frac{0,13 \cdot P(I|U)}{0,64}.$$
続く
$$P(I|G) = \frac{P(I \cap G)}{P(G)} = \frac{P(G \cap I)}{P(G)} = \frac{0,36 \cdot P(I)}{0,87} = \frac{0,36 \cdot \frac{0,13 \cdot P(I|U)}{0,64}}{0,87} = \frac{0,36 \cdot 0,13}{0,64 \cdot 0,87} \cdot P(I|U) \approx 0,08 \cdot P(I|U).$$
これは、コロナを持った60歳以上の人々が集中治療室に入るリスクが、ワクチン接種を受けた人よりもワクチン接種を受けていない人の方が10倍以上高いことを意味します。