Fjalia e mëposhtme njihet si "paradoksi i pijeve": "Është dikush në pijetore i tillë që nëse ai ose ajo është duke pirë, të gjithë në pijetore janë duke pirë". Nuk ka rëndësi nëse ai person inkurajon të tjerët të pinë apo ekziston një derë tjetër e pasme, siç do ta shohim në një moment. Është një shembull i bukur nga logjika matematikore e rendit të parë.
Fillojmë duke thënë se ose të gjithë në pijetore pinë ose të paktën një person në pijetore nuk pi. Prandaj, dallimi i rasteve në vijim është i përshtatshëm:
- Të gjithë pinë. Atëherë, nëse dikush është duke pirë në pijetore, të gjithë në pijetore janë duke pirë - sepse të gjithë janë duke pirë.
- Të paktën një person nuk pi. Për çdo person që nuk pi, është e vërtetë që nëse pinë, të gjithë në pijetore pinë - pasi personi nuk pi ( \(A \Rightarrow B\) është gjithmonë e vërtetë kur \(A\) është false).
Formalisht, teorema mund të zyrtarizohet si më poshtë për çdo kallëzues \(D\) dhe një grup jo bosh \(P\):
$$\exists x\in P.\ [D(x) \Rightarrow \forall y\in P.\ D(y)]$$