পানকারী প্যারাডক্স

নিম্নলিখিত বাক্যটি "ড্রিংকার্স প্যারাডক্স" হিসাবে পরিচিত: "বারে কেউ আছে, তাই যদি সে পান করে, বারে সবাই পান করে।" একজন ব্যক্তি অন্যদের পান করতে উত্সাহিত করে কিনা বা অন্য পিছনের দরজা বিদ্যমান কিনা তা বিবেচ্য নয়, যেমনটি আমরা এক মুহূর্তে দেখতে পাব। এটা গাণিতিক predicate যুক্তি থেকে একটি চমৎকার উদাহরণ.


আমরা এই বলে শুরু করি যে হয় পাবের সবাই পান করে বা অন্তত একজন পাব পান করে না। নিম্নলিখিত ক্ষেত্রে পার্থক্য তাই উপযুক্ত:

  1. সবাই পান করে। তারপর বারে কেউ পান করলে বারে সবাই পান করে- কারণ সবাই পান করে।
  2. অন্তত একজন মানুষ পান করে না। যে কোনো নন-ড্রিংকিং ব্যক্তির জন্য, এটা সত্য যে তারা পান করলে, পাবের সবাই পান করছে - যেহেতু ব্যক্তিটি পান করছে না ( \(A \Rightarrow B\) সর্বদা সত্য যখন \(A\) মিথ্যা হয়)।

আনুষ্ঠানিকভাবে, একটি নির্বিচারে প্রিডিকেট \(D\) এবং একটি অ-খালি সেট \(P\) বাক্যটিকে নিম্নরূপ উপস্থাপন করা যেতে পারে:

$$\exists x\in P.\ [D(x) \Rightarrow \forall y\in P.\ D(y)]$$

পেছনে