تُعرف الجملة التالية باسم "مفارقة الشارب": "يوجد شخص ما في الحانة، فإذا شرب، فإن جميع من في الحانة يشربون." لا يهم ما إذا كان هذا الشخص يشجع الآخرين على الشرب أو ما إذا كان هناك باب خلفي آخر، كما سنرى بعد قليل. إنه مثال جميل من المنطق الرياضي المسند.
نبدأ بالقول إن كل شخص في الحانة يشرب أو شخص واحد على الأقل في الحانة لا يشرب. وبالتالي فإن التمييز التالي للحالة مناسب:
- الجميع يشرب. ثم إذا شرب شخص ما في الحانة، فإن كل من في الحانة يشرب - لأن الجميع يشربون.
- شخص واحد على الأقل لا يشرب. بالنسبة لأي شخص لا يشرب الخمر، صحيح أنه إذا شرب، فإن جميع من في الحانة يشربون - نظرًا لأن الشخص لا يشرب ( \(A \Rightarrow B\) صحيح دائمًا عندما يكون \(A\) خطأ).
رسميًا، بالنسبة للمسند التعسفي \(D\) ومجموعة غير فارغة \(P\) يمكن تمثيل الجملة على النحو التالي:
$$\exists x\in P.\ [D(x) \Rightarrow \forall y\in P.\ D(y)]$$