تُعرف الجملة التالية باسم "مفارقة الشارب": "يوجد شخص ما في الحانة ، لذلك إذا كان يشرب ، فإن كل شخص في الحانة يشرب". لا يهم ما إذا كان هذا الشخص يشجع الآخرين على الشرب أو يوجد باب خلفي آخر ، كما سنرى بعد قليل. إنه مثال جميل من منطق الدرجة الأولى الرياضي.
نبدأ بالقول إن كل شخص في الحانة يشرب أو شخص واحد على الأقل في الحانة لا يشرب. وبالتالي فإن التمييز التالي للحالة مناسب:
- الجميع يشرب. ثم إذا كان شخص ما يشرب في الحانة ، فإن الجميع في الحانة يشربون - لأن الجميع يشربون.
- هناك شخص واحد على الأقل لا يشرب. بالنسبة لكل شخص لا يشرب، فإنه إذا شرب، فإن جميع من في الحانة سيشربون - لأن هذا الشخص لا يشرب ( \(A \Rightarrow B\) صحيحة دائمًا إذا كانت \(A\) خاطئة).
رسميًا ، يمكن صياغة النظرية على النحو التالي لأي مسند \(D\) ومجموعة غير فارغة \(P\):
$$\exists x\in P.\ [D(x) \Rightarrow \forall y\in P.\ D(y)]$$