Наступне речення відоме як «парадокс п’яниці»: «У барі є хтось, тож якщо він або вона п’є, п’ють усі в барі». Немає значення, чи ця особа заохочує інших пити, чи існує інший чорний хід, як ми побачимо за мить. Це гарний приклад із математичної логіки предикатів.
Ми починаємо з того, що або всі в пабі п’ють, або принаймні одна людина в пабі не п’є. Тому наступне розрізнення відмінків є доречним:
- Всі п'ють. Потім, якщо хтось п’є в барі, п’ють усі в барі – тому що п’ють усі.
- Хоча б одна людина не п'є. Для будь-якої людини, яка не п’є, вірно, що якщо вона п’є, то всі в пабі п’ють, оскільки ця людина не п’є ( \(A \Rightarrow B\) завжди істинне, коли \(A\) невірне).
Формально для довільного предиката \(D\) і непорожнього набору \(P\) речення можна представити таким чином:
$$\exists x\in P.\ [D(x) \Rightarrow \forall y\in P.\ D(y)]$$