La seguente frase è conosciuta come il "paradosso del bevitore": "C'è qualcuno al bar, quindi se lui o lei beve, bevono tutti nel bar". Non importa se quella persona incoraggia gli altri a bere o se esiste un'altra porta di servizio, come vedremo tra poco. È un bell'esempio dalla logica matematica dei predicati.
Iniziamo affermando che o tutti nel pub bevono o almeno una persona nel pub non beve. È quindi opportuna la seguente distinzione di casi:
- Tutti bevono. Poi se qualcuno beve al bar, tutti al bar bevono, perché tutti bevono.
- Almeno una persona non beve. Per qualsiasi persona che non beve, è vero che se beve, tutti nel pub bevono, poiché la persona non beve ( \(A \Rightarrow B\) è sempre vero quando \(A\) è falso).
Formalmente, per un predicato arbitrario \(D\) e un insieme non vuoto \(P\) la frase può essere rappresentata come segue:
$$\exists x\in P.\ [D(x) \Rightarrow \forall y\in P.\ D(y)]$$