下面这句话被称为“饮酒者悖论”： “酒吧里有人，所以如果他或她喝酒，酒吧里的每个人都会喝酒。”一个人是否鼓励其他人喝酒，或者是否存在另一个后门，这并不重要，我们稍后会看到。这是数学谓词逻辑的一个很好的例子。
我们首先声明要么酒吧里的每个人都喝酒，要么酒吧里至少有一个人不喝酒。 因此，以下情况的区分是适当的:
- 每个人都喝酒。那么如果有人在酒吧喝酒，酒吧里的每个人都会喝酒——因为每个人都喝酒。
- 至少有一个人不喝酒。对于任何不喝酒的人来说，如果他们喝酒，酒吧里的每个人都在喝酒，这是事实——因为这个人没有喝酒（当\(A\) \(A \Rightarrow B\)始终为真）。
形式上，对于任意谓词\(D\)和非空集合\(P\)句子可以表示如下:
$$\exists x\in P.\ [D(x) \Rightarrow \forall y\in P.\ D(y)]$$