下面这句话被称为“饮酒者悖论”： “酒吧里有一个人，如果他或她喝酒，那么酒吧里的每个人都在喝酒。” 一个人是否鼓励他人饮酒或是否存在其他后门并不重要，我们稍后会看到。 这是数学一阶逻辑的一个很好的例子。
我们首先声明要么酒吧里的每个人都喝酒，要么酒吧里至少有一个人不喝酒。 因此，以下情况的区分是适当的:
- 每个人都喝酒。 那么如果有人在酒吧喝酒，那么酒吧里的每个人都在喝酒——因为每个人都在喝酒。
- 至少有一个人不喝酒。 对于任何不喝酒的人来说，如果他们喝酒，酒吧里的每个人都会喝酒，这是事实 - 因为这个人不喝酒（当 \ \(A\) \(A \Rightarrow B\)始终为 true）。
形式上，对于任何谓词\(D\)和非空集\(P\):
$$\exists x\in P.\ [D(x) \Rightarrow \forall y\in P.\ D(y)]$$