Kalimat berikut dikenal sebagai "paradoks peminum": "Ada seseorang di bar, jadi jika dia minum, semua orang di bar akan minum." Tidak peduli apakah orang tersebut mendorong orang lain untuk minum atau apakah ada pintu belakang lain, seperti yang akan kita lihat sebentar lagi. Ini adalah contoh bagus dari logika predikat matematika.
Kami mulai dengan menyatakan bahwa semua orang di pub minum atau setidaknya satu orang di pub tidak minum. Oleh karena itu, pembedaan kasus berikut ini tepat:
- Semua orang minum. Lalu jika seseorang minum di bar, semua orang di bar minum - karena semua orang minum.
- Setidaknya satu orang tidak minum. Bagi orang yang bukan peminum, memang benar bahwa jika mereka minum, semua orang di pub juga minum - karena orang tersebut tidak minum ( \(A \Rightarrow B\) selalu benar sedangkan \(A\) salah).
Secara formal, untuk predikat sembarang \(D\) dan himpunan tak kosong \(P\) kalimatnya dapat direpresentasikan sebagai berikut:
$$\exists x\in P.\ [D(x) \Rightarrow \forall y\in P.\ D(y)]$$