Kalimat berikut dikenal sebagai "paradoks peminum": "Ada seseorang di pub, jadi jika dia minum, semua orang di pub minum." Tidak masalah jika satu orang itu mendorong orang lain untuk minum atau pintu belakang lain ada, seperti yang akan kita lihat sebentar lagi. Ini adalah contoh yang bagus dari logika urutan pertama matematika.
Kami mulai dengan menyatakan bahwa semua orang di pub minum atau setidaknya satu orang di pub tidak minum. Oleh karena itu, pembedaan kasus berikut ini tepat:
- Semua orang minum. Kemudian jika seseorang minum di pub, semua orang di pub minum - karena semua orang minum.
- Setidaknya satu orang tidak minum. Untuk setiap orang yang tidak minum, memang benar jika mereka minum, semua orang di pub minum - karena orang tersebut tidak minum ( \(A \Rightarrow B\) selalu benar ketika \(A\) salah).
Secara formal, teorema dapat diformalkan sebagai berikut untuk setiap predikat \(D\) dan himpunan tidak kosong \(P\):
$$\exists x\in P.\ [D(x) \Rightarrow \forall y\in P.\ D(y)]$$