Følgende sætning er kendt som "drikkerens paradoks": "Der er nogen i baren, så hvis han eller hun drikker, drikker alle i baren." Det er lige meget, om den ene person opfordrer andre til at drikke, eller om der findes en anden bagdør, som vi vil se om et øjeblik. Det er et fint eksempel fra matematisk prædikatlogik.
Vi starter med at slå fast, at enten drikker alle på værtshuset eller mindst én person på værtshuset ikke drikker. Følgende sagsopdeling er derfor passende:
- Alle drikker. Så hvis nogen drikker i baren, drikker alle i baren - for alle drikker.
- Mindst én person drikker ikke. For enhver ikke-drikkende person er det sandt, at hvis de drikker, drikker alle på pubben - da personen ikke drikker ( \(A \Rightarrow B\) er altid sandt, når \(A\) er falsk).
Formelt, for et vilkårligt prædikat \(D\) og en ikke-tom mængde \(P\) kan sætningen repræsenteres som følger:
$$\exists x\in P.\ [D(x) \Rightarrow \forall y\in P.\ D(y)]$$