Ayat berikut dikenali sebagai "paradoks peminum": "Terdapat seseorang di pub, jadi jika dia minum, semua orang di pub sedang minum." Tidak kira sama ada seseorang itu menggalakkan orang lain minum atau pintu belakang lain wujud, seperti yang akan kita lihat sebentar lagi. Ia adalah contoh yang bagus dari logik urutan pertama matematik.
Kami mulakan dengan menyatakan bahawa sama ada semua orang di pub minum atau sekurang-kurangnya seorang di pub tidak minum. Oleh itu, perbezaan kes berikut adalah sesuai:
- Semua orang minum. Kemudian jika seseorang minum di pub, semua orang di pub sedang minum - kerana semua orang sedang minum.
- Sekurang-kurangnya seorang tidak minum. Bagi mana-mana orang yang tidak minum, adalah benar bahawa jika mereka minum, semua orang di pub minum - kerana orang itu tidak minum ( \(A \Rightarrow B\) sentiasa benar apabila \(A\) adalah palsu).
Secara formal, teorem boleh diformalkan seperti berikut untuk sebarang predikat \(D\) dan set bukan kosong \(P\):
$$\exists x\in P.\ [D(x) \Rightarrow \forall y\in P.\ D(y)]$$