Հետևյալ նախադասությունը հայտնի է որպես «խմելու պարադոքս». «Բարում կա մեկը, այնպես որ, եթե նա խմում է, բարում բոլորը խմում են»: Կարևոր չէ՝ այդ մեկը խրախուսում է ուրիշներին խմել, թե կա մեկ այլ հետևի դուռ, ինչպես կտեսնենք մի պահ: Սա գեղեցիկ օրինակ է մաթեմատիկական պրեդիկատի տրամաբանությունից:
Մենք սկսում ենք նշելով, որ կամ փաբում բոլորը խմում են, կամ փաբում գոնե մեկ հոգի չի խմում: Հետևյալ դեպքերի տարբերակումը տեղին է:
- Բոլորը խմում են: Հետո, եթե ինչ-որ մեկը խմում է բարում, բարում բոլորը խմում են, քանի որ բոլորը խմում են:
- Առնվազն մեկ մարդ չի խմում: Ցանկացած չխմող մարդու համար ճիշտ է, որ եթե նրանք խմում են, ապա փաբում բոլորը խմում են, քանի որ մարդը չի խմում ( \(A \Rightarrow B\) միշտ ճիշտ է, երբ \(A\) կեղծ է):
Ձևականորեն, կամայական \(D\) և ոչ դատարկ բազմության համար \(P\) նախադասությունը կարող է ներկայացվել հետևյալ կերպ.:
$$\exists x\in P.\ [D(x) \Rightarrow \forall y\in P.\ D(y)]$$