Ичкилик парадокс

Төмөнкү сүйлөм "ичкендердин парадоксу" деп аталат: "Пабда бирөө бар, эгер ал ичип жатса, анда пабдагылардын баары ичип жатат". Бир адам башкаларды ичүүгө үндөп жатабы же башка арткы эшик барбы, мунун баары бир аздан кийин көрөбүз. Бул математикалык биринчи тартиптеги логикадан жакшы мисал.


Биз пабдагылардын баары ичет же пабда жок дегенде бир адам ичпейт деп баштайбыз. Демек, төмөнкү жагдайды айырмалоо ылайыктуу:

  1. Баары ичет. Анан кимдир бирөө пабда ичип жатса, пабдын баары ичип жатат - анткени баары ичип жатышат.
  2. Жок дегенде бир адам ичпейт. Ичпеген ар бир адам үчүн, эгер ичсе, пабдагылардын баары ичет деген чын - адам ичпегендиктен ( \(A \Rightarrow B\) \(A\) жалган болгондо дайыма чындык).

Формалдуу түрдө теореманы ар кандай предикат \(D\) жана бош эмес көптүк \(P\):

$$\exists x\in P.\ [D(x) \Rightarrow \forall y\in P.\ D(y)]$$

Артка