निम्नलिखित वाक्य को "पीने वाले के विरोधाभास" के रूप में जाना जाता है: "बार में कोई है, इसलिए यदि वह पीता है, तो बार में हर कोई पीता है।" इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि क्या वह व्यक्ति दूसरों को शराब पीने के लिए प्रोत्साहित करता है या कोई अन्य पिछला दरवाजा मौजूद है, जैसा कि हम एक पल में देखेंगे। यह गणितीय विधेय तर्क का एक अच्छा उदाहरण है।
हम यह कहकर शुरुआत करते हैं कि या तो पब में हर कोई शराब पीता है या पब में कम से कम एक व्यक्ति शराब नहीं पीता है। इसलिए निम्नलिखित मामला भेद उचित है:
- हर कोई पीता है. फिर यदि कोई बार में शराब पीता है, तो बार में हर कोई पीता है - क्योंकि हर कोई पीता है।
- कम से कम एक व्यक्ति शराब नहीं पीता. किसी भी गैर-पीने वाले व्यक्ति के लिए, यह सच है कि यदि वे शराब पीते हैं, तो पब में हर कोई पी रहा है - क्योंकि व्यक्ति शराब नहीं पी रहा है ( \(A \Rightarrow B\) हमेशा सत्य होता है जब \(A\) गलत होता है)।
औपचारिक रूप से, एक मनमाना विधेय \(D\) और एक गैर-रिक्त सेट \(P\) वाक्य को निम्नानुसार दर्शाया जा सकता है:
$$\exists x\in P.\ [D(x) \Rightarrow \forall y\in P.\ D(y)]$$