Câu sau đây được mệnh danh là “nghịch lý của người uống rượu”: “Có người trong quán bar, nên nếu người đó uống rượu thì mọi người trong quán bar cũng uống”. Không quan trọng việc người này khuyến khích người khác uống rượu hay có tồn tại một cửa sau khác hay không, như chúng ta sẽ thấy sau đây. Đó là một ví dụ hay từ logic vị ngữ toán học.
Chúng tôi bắt đầu bằng cách tuyên bố rằng tất cả mọi người trong quán rượu đều uống rượu hoặc ít nhất một người trong quán rượu không uống rượu. Do đó, sự phân biệt trường hợp sau đây là phù hợp:
- Mọi người đều uống. Sau đó, nếu ai đó uống rượu trong quán bar thì mọi người trong quán bar cũng uống rượu - bởi vì mọi người đều uống rượu.
- Ít nhất một người không uống rượu. Đối với bất kỳ người không uống rượu nào, đúng là nếu họ uống rượu thì mọi người trong quán rượu đều uống rượu - vì người đó không uống rượu ( \(A \Rightarrow B\) luôn đúng khi \(A\) sai).
Về mặt hình thức, đối với một vị từ tùy ý \(D\) và một tập hợp không trống \(P\) câu có thể được biểu diễn như sau:
$$\exists x\in P.\ [D(x) \Rightarrow \forall y\in P.\ D(y)]$$