Potator paradoxon

Sententia haec nota est ut "paradoxum bibentis": "Est aliquis in foro; ita si bibit, omnes in foro bibit". Nihil refert utrum ille unus alios ad bibendum hortetur an alius posticum sit, ut momento videbimus. Exemplum est de logica mathematica praedicata.


Incipimus asserentes vel omnes in publico potiones vel saltem unum in pub non bibere. Distinctio ergo sequenti casu conveniens est:

  1. Quisque bibendum. Deinde si quis biberit in vecte, omnes qui in foro sunt - quia omnis bibit.
  2. Saltem unus homo non bibit. Pro quolibet non-potu, verum est quod si bibunt, quilibet in pub bibit, quia homo non bibit ( \(A \Rightarrow B\) \(A\) verus est quando falsum est.

Formaliter, pro praedicato arbitrario \(D\) et non vacuo statuto \(P\) sententia sic exprimi potest.:

$$\exists x\in P.\ [D(x) \Rightarrow \forall y\in P.\ D(y)]$$

Back