Potator paradoxon

Haec sententia nota est ut "paradoxum bibentis": "Est aliquis in republica ita ut, si biberit, omnes in foro bibant". Nihil refert, si ille unus alios ad bibendum foveat vel alius postica existat, ut momento videbimus. Exemplum est de mathematicis primi ordinis logicae.


Incipimus asserentes vel omnes in publico potiones vel saltem unum in pub non bibere. Distinctio ergo sequenti casu conveniens est:

  1. Quisque bibendum. Tum si quis in pub bibit, quisque in pube bibit, quia omnes bibit.
  2. Saltem unus homo non bibit. Pro quolibet non-potu, verum est quod si bibunt, quilibet in publico bibit, quia homo non bibit ( \(A \Rightarrow B\) semper verum est quando \(A\) est).

Theorema formaliter potest sic formari pro quolibet praedicato \(D\) et statuto non vacuo \(P\):

$$\exists x\in P.\ [D(x) \Rightarrow \forall y\in P.\ D(y)]$$

Back