次の文は「酒飲みのパラドックス」として知られています。「パブに誰かがいるから、その人が飲んでいるなら、パブにいる全員が飲んでいることになる。」 後で説明するように、その人が他の人に飲酒を奨励しているかどうか、または他の裏口が存在しているかどうかは問題ではありません。 これは数学的な一次論理の良い例です。
まず、パブの全員が酒を飲むか、少なくとも 1 人は酒を飲まないかのどちらかであると述べます。 したがって、次の場合の区別が適切です。:
- みんな飲みます。 そして、誰かがパブで飲んでいるなら、パブにいる全員が飲んでいます - 誰もが飲んでいるからです。
- 少なくとも1人は飲酒していない。飲酒していない人1人につき、その人が飲酒すればパブにいる全員が飲酒する、というのは真である。なぜなら、その人は飲酒していないからである（ \(A\) \(A \Rightarrow B\)は常に真である）。
形式的には、定理は任意の述語\(D\)と空でない集合\(P\):
$$\exists x\in P.\ [D(x) \Rightarrow \forall y\in P.\ D(y)]$$