جمله زیر به "پارادوکس نوشیدنی" معروف است: "کسی در بار است، بنابراین اگر او مشروب بخورد، همه در بار می نوشند." فرقی نمی کند که یک نفر دیگران را به نوشیدن تشویق کند یا در پشتی دیگری وجود داشته باشد، همانطور که در یک لحظه خواهیم دید. این یک مثال خوب از منطق محمول ریاضی است.
ما با بیان این نکته شروع می کنیم که یا همه در میخانه مشروب می خورند یا حداقل یک نفر در میخانه مشروب نمی خورد. بنابراین تمایز مورد زیر مناسب است:
- همه می نوشند. سپس اگر کسی در بار مشروب بنوشد، همه در بار می نوشند - زیرا همه مشروب می خورند.
- حداقل یک نفر مشروب نمی خورد. برای هر فردی که مشروب نمینوشد، درست است که اگر مشروب بنوشد، همه افراد در میخانه مشروب مینوشند - زیرا آن شخص مشروب نمینوشد ( \(A \Rightarrow B\) همیشه درست است وقتی \(A\) نادرست است).
به طور رسمی، برای یک محمول دلخواه \(D\) و یک مجموعه غیر خالی \(P\) جمله را می توان به صورت زیر نشان داد.:
$$\exists x\in P.\ [D(x) \Rightarrow \forall y\in P.\ D(y)]$$